Công thức tính thể tích hình trụ tròn đơn giản nhất
Công thức tính thể tích hình trụ là một trong những công thức vô cùng quan trọng để chúng ta học tốt môn Toán hay không. Để làm được bài tập về tính thể tích hình trụ thì chúng ta cần phải nắm vững được công thức đó.
Công thức tính thể tích hình trụ tròn đơn giản nhất
Hình trụ tròn là hình có hai đáy tròn bằng nhau và song song với nhau. Nếu như các bạn chịu khó một tý thì cũng có thể từ diện tích hình tròn và chu vi hình tròn để suy ra công thức tính thể tích hình trụ tròn đơn giản nhất.
[caption id="attachment_4721" align="alignnone" width="819"]
Công thức tính thể tích hình trụ đơn giản nhất[/caption]
Chúng ta có thể chọn bất kỳ một mặt đáy nào để tính vì chúng bằng nhau. Nếu như đã biết bán kính các bạn có thể thực hiện các bước tiếp theo. Nếu không không biết bán kính.
Bài tập áp dụng tính công thức tính thể tích hình trụ
Bài 1:Một hình trụ có bán kính đáy R và thiết diện qua trục là một hình vuông.
- Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
- Tính thể tích của khối trụ tương ứng.
Bài 2: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 có cạnh đáy bằng a và đường cao bằng h.Tính diện tích xung quanh của hình trụ nội tiếp trong lăng trụ.
Bài 3: Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông. Đường chéo bằng d và tạo với mặt bên của hình hộp góc 30 .Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình hộp.
Bài 4: Một mặt phẳng α tạo với mặt đáy của một hình trụ góc 60 độ, α cắt 2 đáy tại hai dây cung AB = CD.Hình chiếu của C và D trên đáy hình trụ là C’, D’ và ABC’D’ tạo thành một hình vuông có cạnh bằng a. Tính thể tích của hình trụ.
Bài 5: Cho hình lập phương có cạnh bằng 2cm. Người ta khoét rỗng khối lập phương bằng một khối trụ nội tiếp khối lập phương. Nếu đem sơn phần khoét rỗng (khối trụ) và hình lập phương thì diện tích phủ sơn là bao nhiêu?
Bài 6: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng nhau, trung tuyến của hai đáy có độ dài m. Tính thể tích khối tròn xoay nội tiếp lăng trụ.
III. BÀI TẬP TỰ GIẢI
Bài 1: Tính thể tích hình nón trong các trường hợp sau:
- Đường sinh là l và góc hợp bởi đường sinh và đáy là α.
- Bán kính đáy là R, góc giữa đường sinh và trục của hình nón là β.
- Thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có diện tích là S.
Bài 2: Cho một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính R, chiều cao hình trụ là R2. Trên hai đường tròn O và O’ có hai điểm di động A, B sao cho (OA,O’B) = α không đổi.
- Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
- Tính thể tích của khối trụ tương ứng.
Bài 3: Một hình trụ nội tiếp hình nón, có diện tích toàn phần bằng S, có thiết diện qua trục là hình vuông.Hình nón ngoại tiếp hình trụ nói trên có diện tích xung quanh là bao nhiêu, nếu góc giữa đường sinh và trục hình nón bằng 450 ?
Bài 4: Cho hình trụ nội tiếp hình cầu S(O; R). Hình trụ nào có diện tích xung quanh S lớn nhất.
Bài 5. Cho hình trụ nội tiếp hình cầu S(O; R). Hình trụ nào có thể tích lớn nhất.
Bài 6. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi On nhất
Xem thêm
